Пробит-анализ	Домой
		www.statplus.net.ua

Пробит-анализ

Назначение

    В фармакологических и токсикологических исследованиях при анализе действия различных препаратов необходимо рассчитывать эффективные дозы, действующие в 50% случаев (ЕД₅₀), а также ЕД₁₆ и ЕД₈₄ и токсические дозы: ЛД₁₆, ЛД₅₀, ЛД₈₄ и ЛД₁₀₀.
Кроме того, для ЛД₅₀ и ЕД₅₀ нужно находить стандартную ошибку показателя (см. Ю.И. Иванов, О.Н. Погорелюк Статистическая обработка результатов медико-биологических исследований, М.: Медицина, 1990).
На практике эти величины часто рассчитываются по методам Беренса, Кербера, Першина, Беренса и Шлоссер, а также графически, используя методы пробит-анализа с помощью большого набора номограмм [Беленький М. Л.,1963]. Между тем все эти методы не дают точной информации, хотя метод пробит-анализа более точен, но крайние показатели(ЛД₁₆ и ЛД₈₄) часто оказываются смещенными. Самым точным методом расчета
этих показателей является метод наименьших квадратов с использованием пробит-анализа. Однако и он не лишен недостатков: очень громоздкий, необходимо проводить большое количество сложных расчетов, поэтому используется редко. Программирование данного метода с помощью вычислительной техники позволит использовать его более широко.
В токсикологических исследованиях необходимо также рассчитывать и коэффициент кумуляции, чтобы определить, кумулирует препарат или к нему возникает привыкание.
    Не вдаваясь в подробности пробит-анализа, приведем расчет доз ЛД₁₆, ЛД₅₀ и ЛД₈₄.
    Для этого строится линия регрессии по методу наименьших квадратов с использованием данных эксперимента

     (1)

    Как известно, при пробит-анализе доза ЛД₁₆ соответствует пробиту 4, доза ЛД₅₀ - пробиту 5, а доза ЛД₈₄ - пробиту 6. Эти цифры подставляют вместо величины X, а показатели a и b рассчитывают по формулам:

     (2)

     (3)

Расчет ЛД₁₀₀ обычно производят по формуле

     (4)

    Расчеты производят следующим образом. Исследователь должен получить результаты экспериментов на животных, которым вводили различные возрастающие дозы препаратов. Следует использовать дозы, от которых не погибает ни одно животное (или препарат не действует ни на одно животное) и от которых гибнут все животные (или препарат действует на всех животных) данной группы. В каждой группе может быть любое количество животных (не менее трех), интервалы между дозами тоже необязательно должны быть одинаковыми.

    Полученные результаты заносят в таблицу, в которой в 1-й колонке дозы изучаемого препарата в миллиграммах на 1 кг массы тела животного, во 2-й колонке - число животных, на которых препарат оказал действие (например, животные погибли), в 3-й - количество животных, которым вводили препарат, т.е. количество животных в данной группе.

    Зная ЛД₁₆ и ЛД₈₄, можно рассчитать стандартную ошибку ЛД₅₀ по формуле:

     (5)

где N - количество животных в группах, использованных для испытания доз, которые находятся в пределах значений пробитов от 3,5 до 6,5.

    В практике токсикологических исследований необходимо проводить оценку кумулятивного действия различных химических соединений. Для этого животным вводят ежедневно или 5 - 6 раз в неделю препарат в дозе 1/10 ЛД₅₀. Каждую неделю дозу увеличивают в 1,5 - 2 раза, при этом отмечают гибель животных. Результаты экспериментов заносят в таблицу. В первую колонку вписывают суммарную дозу, которую получили животные за время опыта. Во 2-ю и 3-ю колонку записывают число животных, погибших от этой дозы и общее количество животных в группе. В число погибших от данной дозы животных входят также животные, погибшие от меньших доз, так как если они погибли от меньших доз, значит, наверняка, погибли бы и от данной дозы. На основании этих данных рассчитывают показатели токсичности при многократном введении препарата , и . С учетом научных данных и на основании данных об острой токсичности, т.е. токсичности препарата при его однократном введении , и , рассчитывают коэффициент кумуляции K по формуле:

     (6)

     (7)

     (8)

    Чем больше единицы величина коэффициента кумуляции, тем выраженнее кумулятивные свойства исследуемых соединений. Если K<1, это указывает на развитие привыкания.

    При использовании метода Финни линия регрессии строится для логарифмов доз. Некоторые программы в методе Финни корректируют 0% и 100% летальность по формуле 49%/N, а не 25%/N. Для выбора метода коррекции процентов вызовите Сервис→Параметры... : Прочее.

Подготовка

Вызовите команду Статистика→Анализ выживаемости→Пробит-анализ... · в окне, которое появится  нужно выбрать где находятся дозы, количество умерших животных, количество выживших животных или общее количество животных в опыте.

Результаты

    В первой колонке выводятся дозы изучаемого препарата в лексикографическом порядке,  во второй колонке выводятся проценты летальности соответствующие дозам. В 4-ой колонку выводятся показатель эффективности препарата, выраженный в пробитах. Его находят из Таблицы 1, в которой по вертикали - число животных в группе, по горизонтали - число животных, у которых отмечено действие препарата.

Таблица 1

    В 5-ой колонку  выводятся  "весомости" каждой пробиты.

    Также выводится ЛД50, стандартная ошибка ЛД50, ЛД16, ЛД84, ЛД100, доверительные интервалы в соответствии с выбранным уровнем значимости.

    Если были выбраны данные для оценки кумулятивного действия, то выводится ЛД50, стандартная ошибка ЛД50, и т.д. для многократных введений препарата и коэффициент кумуляции K.

Также на экране появится линейный график зависимости пробитов от дозы, который построен в соответствии с методом наименьших квадратов