Справка StatPlus - Статистика+ - Автокорреляция и частная автокорреляция

Автокорреляция - корреляция ряда с самим собой, с задержкой на k наблюдений (k обычно называют лагом). Сезонные составляющие временного ряда могут быть найдены с помощью коррелограммы. Коррелограмма показывает численно и графически автокорреляционную функцию (AКФ), иными словами коэффициенты автокорреляции (и их стандартные ошибки) для последовательности лагов из определенного диапазона (например, от 1 до 40). На коррелограмме обычно отмечается диапазон в размере двух стандартных ошибок на каждом лаге, однако обычно величина автокорреляции более интересна, чем ее надежность, потому что интерес в основном представляют очень сильные автокорреляции.

Для проведения данной процедуры необходимо вызвать команду
Статистика→Временные ряды/Прогнозирование→Автокорреляция и частная автокорреляция....

Вычисление коэффициентов автокорреляции rk осуществляется по стандартным формулам. Подробнее см. Бокс и Дженкинс.
Стандартная ошибка rk. Предполагая порядок процесса k-1, стандартная ошибка rk iопределяется: StdErr(rk) = Ö{(1/N) * [1+2*S(ri2 )]} (for i = 1 to k-1). N - число наблюдений ряда. Предполагая, что наблюдаемый процесс является белым шумом стандартная ошибка r_kопределяется:
StdErr(rk) = Ö{(1/N) * [(N-k)/(N+2)]}. Для такой оценки выберите поле Считать стандартные ошибки для белого шума из окна Дополнительные опции.

Частные автокорреляции. Другой полезный метод исследования периодичности состоит в исследовании частной автокорреляционной функции (ЧАКФ), представляющей собой углубление понятия обычной автокорреляционной функции. В ЧАКФ устраняется зависимость между промежуточными наблюдениями (наблюдениями внутри лага). Другими словами, частная автокорреляция на данном лаге аналогична обычной автокорреляции, за исключением того, что при вычислении из нее удаляется влияние автокорреляций с меньшими лагами (см. Бокс и Дженкинс). На лаге 1 (когда нет промежуточных элементов внутри лага), частная автокорреляция равна, очевидно, обычной автокорреляции. На самом деле, частная автокорреляция дает более "чистую" картину периодических зависимостей.
Стандартная ошибка fk(ЧАКФ). StdErr(fk) = Ö(1/N). N - число наблюдений.