Сравнение двух независимых выборок	Домой
		www.statplus.net.ua

Сравнение двух независимых выборок

Назначение

Данная процедура производит сравнение двух независимых выборок. Независимые выборки - выборки отобранные из причинно независимых совокупностей.

Подготовка

    Для проведения данной процедуры необходимо вызвать команду Статистика→Непараметрическая статистика→Сравнение двух независимых выборок....

Результаты

Тест Мана-Уитни (Mann-Whitney U test) или критерий ранговых сумм Вилкоксона (Wilcoxon Rank-Sum test).
Данный тест (критерий) является непараметрическим аналогом t-теста, когда предположение о нормальности не выполняется. Критерий Мана - Уитни применяется для сравнения двух независимых совокупностей одинаковой или разной численности по их центральной тенденции. Иначе говоря, по данному критерию сравнивают центры двух эмпирических распределений, или эмпирические функции распределений. Выборки могут принадлежать порядковой или количественной шкале. Этот критерий называется ранговым, так как он оперирует не численными значениями вариант, а их рангами. Данный критерий - один из самых популярных тестов среди исследователей-биологов и медиков и, исторически, один из первых критериев, основанных на рангах.

U (Mann Whitney U) - статистика критерия. U - сколько раз Y предшествует X в объединённой ранжированной выборке. U связано с суммой рангов W как
    U = W - n_x (n_x - 1) / 2
    Среднее W_x =  n_x (n_x + n_y + 1) / 2

При уровене значимости < 0.05 принимается конкурирующая гипотеза о различии выборок.

Критерий рекомендуется для выборок умеренной численности (численность каждой выборки от 12 до 40).

Тест (критерий) Колмогорова-Смирнова.
По критерию Колмогорова-Смирнова (критерию Смирнова) сравнивают эмпирические функции распределения двух эмпирических рядов. Проверяется нулевая гипотеза о том, являются ли одинаковыми непрерывные функции распределения генеральных совокупностей, из которых взяты выборки.

При уровене значимости < 0.05 принимается конкурирующая гипотеза о различии выборок.

Тест серий Вальда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz Runs Test).

Критерий серий Вальда-Вольфовица предназначен для  проверки нулевой гипотезу о равенстве целого ряда параметров двух выборок, включая медианы и коэффициенты асимметрии.
Критерий Вальда-Вольфовица  работает следующим образом: допустим, что Вы хотите сравнить некоторые субъекты мужского и женского пола на некоторой переменной. Вы можете отсортировать данные по переменной и искать случаи, когда в отсортированных данных, предметы того же самого пола смежны друг с другом. Если нет никаких различий, то число и "длины" таких смежных "серий"  одного пола будут более или менее случайны. В противном случае эти две группы так или иначе отличаются от друг друга. Этот критерий предполагает, что переменная непрерывна, и была измерена в порядковой шкале.

Критерий Розенбаума.

Критерий Розенбаума предназначен для проверки нулевой гипотезы о одинаковом распределении совокупностей. Статистика критерия
    Q = S₁ + S₂
где

    S₁ - количество результатов наблюдений первой выборки, больших максимума второй выборки
    S₂ - количество результатов наблюдений второй выборки, больших максимума первой выборки
Критерий нельзя применять при размере хоть одной выборки менее 11.